问答题
一环形密绕螺旋管的截面为半径等于a的圆，环的中心线半径为R，线圈匝数为N，通有电流I。试求：
(1)环的截面上任意点的B；
(2)通过环截面的磁通量ψ
m
；
(3)截面上磁通量密度的平均值B
av
。
【正确答案】正确答案：(1)求解环的截面上任意点的B需要在截面所确定的圆域内进行。B只与圆域内点(r，θ)与环的中心线距离R+rcosθ有关，根据安培环路定律 ∫
l
B.dl=2π(R+rcosθ)B=μ
0
IN
(2)建立如图所示的直角坐标系，因为B只与x有关，而与y无关，所以面元dS=2ydx
横截面的方程为 y
2
+(x—R)
2
=a
2
则
那么通过面元的磁通量
通过环截面的磁通量
(3)截面上磁通量密度的平均值
(2)建立如图所示的直角坐标系，因为B只与x有关，而与y无关，所以面元dS=2ydx
横截面的方程为 y
2
+(x—R)
2
=a
2
则
那么通过面元的磁通量
通过环截面的磁通量
(3)截面上磁通量密度的平均值
【答案解析】