问答题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
，X
4
独立同分布，且
，求X=
，求X=
【正确答案】
【答案解析】解
，令U=X
1
X
4
，V=X
2
X
3
，且U，V独立同分布．
P(U=1)=P(X 1 =1，X 4 =1)=0.16，P(U=0)=0.84，X的可能取值为-1，0，1．
P(X=-1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0.84×0.16=0.1344，
P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0.16×0.84=0.1344，
P(X=0)=1-2×0.1344=0.7312，于是
，令U=X
1
X
4
，V=X
2
X
3
，且U，V独立同分布．
P(U=1)=P(X 1 =1，X 4 =1)=0.16，P(U=0)=0.84，X的可能取值为-1，0，1．
P(X=-1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0.84×0.16=0.1344，
P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0.16×0.84=0.1344，
P(X=0)=1-2×0.1344=0.7312，于是