填空题
设矩阵
1、
【正确答案】
1、-2
【答案解析】
[分析] 方法一 矩阵A≠0,A中有非零元素,所以必有一阶子式不等于零,可得r(A)≥1.容易看出,A中有二阶子式(取第一、二行,第一、二列)
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所以r(A)≥2.又A的所有三阶子式
[*]
[*]
于是A中不等于零的子式的最高阶数为2,由秩的定义可知r(A)=2.
方法一 对矩阵A施以初等行变换化为阶梯形矩阵:
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由此可得r(A)=2.
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