单选题
已知3阶阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A
3
-5A
2
，试求：
(1)B的特征值；
(2)|B|及|A-5E|．
【正确答案】
(1)设A的特征值为λ，对应特征向量为x，即Ax=λx，则λ
3
-5λ
2
为A
3
-5A
2
的一个特征值，所以B的特征值为-4，-6，-12
(2)|B|=(-4)(-6)(-12)=-288，A-5E对应的特征值为-4，-6，-3，所以|A-5E|=(-4)(-6)(-3)=-72．
【答案解析】
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