单选题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则______。
A.X+Y服从正态分布 B.X2+Y2服从χ2分布
C.X2和Y2都服从χ2分布 D.X2/Y2服从F分布

【正确答案】 C
【答案解析】[考点] 多元随机变量的分布
[解析] 由于(X,Y)的联合分布是否为二维正态分布未知,不能确定X+Y服从正态分布,又因为X与Y是否独立未知,因而不能确定X+Y服从正态分布,也不能确定X2+Y2服从χ2分布,也不能确定X2/Y2服从F分布,故只能选(C)。进一步分析,因X~N(0,1),故X2~χ2(1),同理Y2~χ2(1),因此选(C)。