单选题
17.
设f(x)为连续函数，F(t)=∫
1
l
dy∫
y
l
f(x)dx，则F'(2)等于( )
A、
2f(2)．
B、
f(2)．
C、
一f(2)．
D、
0．
【正确答案】
B
【答案解析】
交换累次积分的积分次序，得
F(t)=∫
1
t
dy∫
y
t
f(x)dx=∫
1
t
dx∫
1
t
f(x)dy
=∫
1
t
(x一1)f(x)dx．
于是F'(t)=(t一1)f(t)，从而F'(2)=f(2)．故选B．
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