填空题
已知矩阵
【正确答案】
【答案解析】(0，1，0)
T
；(-1，a，1)
T
，a≠0．
[解析] 由矩阵A的特征方程
得到A的特征值为1，1，-1．
由于A只有2个线性无关的特征向量．所以λ=1只有一个线性无关的特征向量，从而n-r(E-A)=1，即r(E-A)=2
必有a≠0．故λ=1的特征向量α
1
=(0，1，0)
T
对λ=-1由
得到A的特征值为1，1，-1．
由于A只有2个线性无关的特征向量．所以λ=1只有一个线性无关的特征向量，从而n-r(E-A)=1，即r(E-A)=2
必有a≠0．故λ=1的特征向量α
1
=(0，1，0)
T
对λ=-1由