解答题
[2013年] 设总体X的概率密度为
问答题
17.求θ的矩估计量；
【正确答案】E(x)=∫-∞+∞xf(x)dx=
=θ∫0+∞t0e-tdt=θΓ(1)=θ．
令E(x)=
，其中
，即有
所以θ的矩估计量为
，其中
=θ∫0+∞t0e-tdt=θΓ(1)=θ．
令E(x)=
，其中，即有所以θ的矩估计量为
，其中【答案解析】
问答题
18.求θ的最大似然估计量．
【正确答案】设x1，x2，…，xn为样本观测值，则似然函数为
令
，求得θ的最大似然估计值为
，所以θ的最大似然估计量为
令
，求得θ的最大似然估计值为，所以θ的最大似然估计量为【答案解析】