计算题 36.设f(x)是单调连续函数，f－1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f－1(x)dx．
【正确答案】因为x=f[f－1(x)]=F＇[f－1(x)]，所以
∫f－1(x)dx=xf－1(x)－∫xd[f－1(x)]=xf－1(x)－∫f[f－1(x)]d[f－1(x)]
=xf－1(x)－F[f－1(x)]+C．
【答案解析】题目出现反函数，利用反函数的性质结合分部积分法计算．