解答题
7.设f(u)为连续函数，L为xOy坐标平面上分段光滑的闭曲线，试证：
【正确答案】因为所给曲线积分为0，则只需证明被积表达式f(x2+y2)(xdx+ydy)是某个二元函数u(x,y)的全微分即可．为此，取
则du=f(x+y)(xdx+ydy)．又由于L是闭曲线，所以
则du=f(x+y)(xdx+ydy)．又由于L是闭曲线，所以
【答案解析】本题主要考查曲线积分与路径无关的条件．
本题不可以用
本题不可以用