问答题
设矩阵
【正确答案】正确答案：由
可知λ=－1是二重特征值，为使A相似于对角矩阵，要求r(λE－A)=r(－E－A)=1，因
则由 r(－E－A)=1=>k=0， 故当k=0时，存在可逆矩阵P，使得 P
－1
AP=A． 当k=0时，有 当λ=－1，由
当λ=1，由
故当k=0时，存在可逆矩阵 P=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]=
P
－1
AP=
可知λ=－1是二重特征值，为使A相似于对角矩阵，要求r(λE－A)=r(－E－A)=1，因
则由 r(－E－A)=1=>k=0， 故当k=0时，存在可逆矩阵P，使得 P
－1
AP=A． 当k=0时，有 当λ=－1，由
当λ=1，由
故当k=0时，存在可逆矩阵 P=[ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
]=
P
－1
AP=
【答案解析】