单选题 5.设f(x)在[a，b]上可导，f^'(a)f^'(b)＜0，则至少存在一点x₀∈(a，b)使( )

A、 f(x₀)＞f(a)。
B、 f(x₀)＞f(b)。
C、 f^'(x₀)=0。
D、 f(x₀)=

【正确答案】 C

【答案解析】根据题意，不妨设f^'(a)＜0，f^'(b)＞0。
由f^'(a)=

＜0可知，存在x=a的右邻域x₁∈

(a)时，f(x₁)＜f(a)