单选题 在关于级数的如下四个结论：
①若和都收敛，则收敛．
②若收敛，则与都收敛．
③若正项级数发散，则．
④若级数收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数
【正确答案】 A
【答案解析】[解析1] 由于级数[*]都收敛，可见级数[*]收敛．
由不等式2|unvn|≤[*]及比较判别法知级数[*]收敛，从而[*]收敛．
又因[*]，即级数[*]收敛，故应选(A)．
[解析2] 设[*]，vn=1(n=1，2，…)，则可知(B)不正确．
设[*](n=1，2，…)，则可知(C)不正确．
设[*](n=1，2，…)，则可知(D)不正确．
[评注] 在本题中命题(D)“若级数[*]收敛，且un≥vn(n=1，2，…)，则级数[*]也收敛”不正确，这表明：比较判别法(将一个级数与另一级数作比较)虽然适用于正项级数收敛(或级数绝对收敛)的判别，但对任意项级数一般是不适用的．这是任意项级数与正项级数收敛性判别中的一个根本区别．但对一般项级数有如下判别法：若Un≤un≤Wn(n=1，2，……)，又级数[*]均收敛，则级数[*]必收敛．