【正确答案】 C

【答案解析】因为α，β为非零向量，所以A=αβT≠0，则r(A)≥1，又因为r(A)=r(αβT)≤r(α)=1，所以r(A)=1． 令AX=λX，由A2X=αβT·αβTX=O=λ2X得λ=0，因为r(0E-A)=r(A)=1，所以A的线性无关的特征向量个数为3，应选C．