问答题
设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA
T
)=0的充分必要条件是A=0．
【正确答案】正确答案：充分性 A=O，显然tr(AA
T
)=0． 必要性tr(AA
T
)=0，设 A=
=(a
ij
)
n×n
，A
T
=(a
ij
)
n×n
， 记B=AA
T
，则 tr(AA
T
)=
=(a
ij
)
n×n
，A
T
=(a
ij
)
n×n
， 记B=AA
T
，则 tr(AA
T
)=
【答案解析】