问答题
设m＞1，ac≡bc(mod m)，d=gcd(c，m)，证明：a≡b(mod m/d)．
【正确答案】
记c=dc
1
，m=dm
1
，其中c
1
，m
1
互素．由ac≡bc(mod m)，有m|ac-bc，即dm
1
|d(a-b)c
1
，从而有m
1
|(a-b)c
1
．又c
1
，m
1
互素，故m
1
|a-b，得证a≡b(mod m
1
)，即a≡b(mod m/d)．
【答案解析】
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