选择题
设曲线
方向为从z轴正向看取逆时针,向量场
F(x,y,z)=xz
2
i+yx
2
j+zy
2
k,
则第二类曲线积分
A、
π.
B、
-π.
C、
0.
D、
1.
【正确答案】
C
【答案解析】
I=∮LF(x,y,z)·dl=∮Lxz2dx+yx2dy+zy2dz, 思路一:由已知得,曲线L的参数方程为,则 思路二:在平面{z=1,x2+y2≤1}利用Green公式,即 思路三:在平面{z=1,x2+y2≤1}利用Stokes公式,即
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