问答题 利用数学方法证明政府征收商品税时,消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。
【正确答案】假设原来的市场均衡价格为P*,均衡产量为Q*。假设政府征收商品税的税率为t。其中,消费者分担的部分为t1,生产者分担的部分为t2,则t=t1+t2
对于生产者而言,此时其获得的价格为P*-t2,价格变动为ΔP=(t1-t2)-P*=-t2。此时产量为Q1,供给量变化为ΔQ=Q1-Q*。因此,供给价格弹性为:
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对于消费者而言,此时其支付的价格为P*+t1,价格变动为ΔP=(P*+t1)-P*=t1。此时需求量为Q1,需求量变化为ΔQ=Q1-Q*。因此,需求价格弹性为:
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由需求价格弹性和供给价格弹性公式可得:[*],所以消费者与生产者的税收负担比率是需求价格弹性与供给价格弹性的函数。
【答案解析】