单选题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
=4x
1
x
2
+4x
1
x
3
－8x
2
x
3
的规范形是 ( )
A、
z
1
2
+z
2
2
+z
3
2
B、
z
1
2
－z
2
2
－z
3
2
C、
z
1
2
－z
2
2
D、
z
1
2
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：用配方法化规范形． f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
－4x
1
x
2
+4x
1
x
3
－8x
2
x
3
=(x－
1
2x
2
+2x
3
)
2
， f的正惯性指数为1，负惯性指数为0，故选D．
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