单选题
已知曲线x2+y2=R2上一点(X，Y)，过点(X，Y)作曲线的切线，交坐标轴于A，B两点，AB线段为最短时，点(X，Y)的坐标为{{U}}
{{/U}}．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] x2+y2=R2，两边对x求导：
2x+2yy'=0，[*]过(X，Y)点的切线方程为：
[*]代入x2+y2=R2，切线方程为
Xx+Yy=R2．
令x=0，则[*]；令y=0，则[*]，所以AB线段长度的平方为：
[*]设[*]令[*]消去λ，得[*]
因在圆周X2+y2=R2上d2最小值存在，驻点唯一，所以[*]为所求坐标．
2x+2yy'=0，[*]过(X，Y)点的切线方程为：
[*]代入x2+y2=R2，切线方程为
Xx+Yy=R2．
令x=0，则[*]；令y=0，则[*]，所以AB线段长度的平方为：
[*]设[*]令[*]消去λ，得[*]
因在圆周X2+y2=R2上d2最小值存在，驻点唯一，所以[*]为所求坐标．