【正确答案】令函数f(x)=sinx+x+1，显然f(x)在[*]上连续，因为 [*] 由零点定理知，至少存在一点[*]，使f(ξ)=0，即 sinξ+ξ+1=0， 因此，方程sinx+x+1=0在[*]内至少有一个根。