单选题
设A是三阶矩阵，其中a
11
≠0，A
ij
=a
ij
，i=1，2，3，j=1，2，3，则|2A
T
|=
A.0．
B.2．
C.4．
D.8．
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] |[*]|=2
3
|A
T
|=8|A|．
[*]
故A
*
=A
T
AA
*
=AA
T
=|A|E，两边取行列式，得
|AA
T
|=|A|
2
=||A|E|=|A|
3
得 |A|
2
(|A|-1)=0
a
11
≠0，|A|=a
11
A
11
+a
12
A12
+a
13
A
13
=[*]＞0
故 |A|=1，从而 |2A
T
|=8．
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