介值定理：设函数在闭区间上连续，且在这区间的端点取不同的函数值及，则对于A与B之间的任意一个数C，在开区间内至少有一点，使得。

证明：存在性：令 ，则，，根据介值定理可得，在区间(1,2)之间存在一点，使得。

唯一性：令，则，显然，方程的根判别式，则在R上恒成立，于是在R上单调递增，所以有唯一零点。

因此方程有且只有一个实根。