解答题
7.设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
x
x
【正确答案】令u=tx，v=ty，w=tz，f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，两边对t求导得
=ktk－1f(x，y，z)
当t=1时，有x
=ktk－1f(x，y，z)
当t=1时，有x
【答案解析】