填空题 微分方程y'+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}e-xsinx    
【答案解析】[分析] 本题是一阶线性微分方程初值问题求特解．将方程两端同乘积分因子μ(x)=ex即得(yex)'=cosx，两边求积分就有
[*]
移项得所求的特解为y=e-xsinx．
注意，本题也可先求出方程的通解，然后用初值确定其中的任意常数得到解．