简答题

如何计算离散型随机变量的期望与方差?

【正确答案】

(1) 期望值
在离散型随机变量X的一切可能值的完备组中, 各可能值xi 与其对应概率pi的乘积之和称为该随机变量X的期望值, 记作E(X) 或μ。
①若X取数值x1 , x2 , …, xn , 其对应的概率为p1 , p2 , …, pn , 则期望值为:

②若X取无穷个数值x1 , x2 , …, xn , …, 其对应的概率为p1, p2 , …, pn , …,则期望值为:

(2) 方差
若X是离散型随机变量, 则

【答案解析】