【正确答案】由题知F'(x)=f(x)+[*]， 因f(x)＞0，所以f(x)+[*]＞0， 故F'(x)＞0．

【正确答案】由F'(x)＞0，知F(x)在[a，b]上单调增加，故F(x)在[a，b]中最多有一个零点，即方程F(x)=0最多有一个实根． 又因[*]故由零点定理知F(x)在[a，b]内至少有一个零点，即至少有一个ξ∈(a，b)使得F(ξ)=0，这也说明方程F(x)=0在[a，b]内至少有一个实根． 综上所述，F(x)=0在[a，b]内有唯一实根．