问答题
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且向量α
1
=(-1，2，-1)
T
，α
2
=(0，-1，1)
T
是线性方程组(A-E)X=0的两个解．
问答题
求A的特征值与特征向量；
【正确答案】
【答案解析】依题
(A-E)X=0
(A-E)X=0
问答题
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q
T
AQ=A．
【正确答案】
【答案解析】因为α
1
，α
2
不正交，故需正交化，
β 1 =α 1 =(-1，2，-1) T ，
单位化，得
那么令
得
β 1 =α 1 =(-1，2，-1) T ，
单位化，得
那么令
得