单选题
下列说法中错误的是______(设D(X)≠0,D(Y)≠0).
A、
若X,Y相互独立,则X,Y不相关
B、
若X,Y不相关,则Cov(X,Y)=0
C、
Cov(X,Y)=0,则X,Y不相关
D、
若X,Y不相关,则X,Y相互独立
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点提示] 随机变量的独立分布.
[解题分析] ∴X,Y相互独立.
则Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)=0,ρ
XY
=0.
从而X,Y不相关,故排除A.
若X,Y不相关,则[*]
∴Cov(X,Y)=0,故排除B.
[*]
即X,Y不相关,故排除C.
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