填空题 13.设n阶方阵A与B相似，A2＝2E，则｜AB＋A－B－E｜＝________．
  • 1、
【正确答案】 1、1    
【答案解析】【思路探索】将所求矩阵进行整理，再利用条件求解．
AB＋A－B－E＝(A－E)B＋A－E＝(A－E)(B＋E)．
又因为A2＝2E，得(A－E)(A＋E)＝E．
再由A，B相似，得A＋E和B＋E相似，从而｜A＋E｜＝｜B＋E｜．
于是，