填空题
设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且
f"(x)=0，其中a，b均为常数，则
f"(x)=0，其中a，b均为常数，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：0
【答案解析】解析：取常数h＞0，在区间[x，x+h]上用泰勒公式： f(x+h)=f(x)+f'(x)(x+h一x)+
f"(ξ)(x+h—x)
2
，a＜x＜ξ＜x+h． 于是有 hf'(x)=f(x+h)一f(x)一
f"(ξ)h
x
． 令x→+∞有ξ→+∞，并且由已知
f"(x)=0，有
f"(ξ)(x+h—x)
2
，a＜x＜ξ＜x+h． 于是有 hf'(x)=f(x+h)一f(x)一
f"(ξ)h
x
． 令x→+∞有ξ→+∞，并且由已知
f"(x)=0，有