【正确答案】 B

【答案解析】本题考查抽象型数项级数的判敛法，是一道有难度的综合题．
对于选项(A)、(B)，级数[*]，则[*]N＞0，当n＞N时，一定有(a_n)²⁰¹²＜1，即|an|＜1．于是当，n＞N时，有0≤|a_n|²⁰¹³=(a_n)²⁰¹²|a_n|＜(a_n)²⁰¹²，根据正项级数的比较判别法，[*]绝对收敛．本题正确答案选择(B)．
对于选项(C)、(D)，由于(a_n)²⁰¹²≥0，所以级数[*]为正项级数，顺便指出，正项级数只谈收敛和发散，当收敛时是没有绝对收敛和条件收敛之分的．由于(a_n)²⁰¹³符号不确定，若级数[*]收敛，首先要明确它既有可能绝对收敛，也有可能条件收敛，所以考生看到我们对选项做了科学设置((C)、(D)选项从表述上就是错误的，即可排除)．
(a)当级数[*]绝对收敛时，用分析(A)、(B)选项的方法，可得级数[*]收敛．
(b)取[*]
故级数[*]条件收敛，级数[*]发散．
(c)取[*]
故级数[*]条件收敛，级数[*]收敛．