【正确答案】系统特征方程|λI-A|=[*]=λ²+1=0[*]λ=±j，故处于临界稳定状态。

【正确答案】由于系统为单输出系统，设输出反馈矩阵为常数H，加输出反馈后u=Hy+V，状态方程变为：[*]=Ax+B(V+Hy)=(A+BHC)x+BV=[*]x+BV
特征方程为：|λI-(A+BHC)|=[*]=λ²+1+H=0
可知不论H取何值，均不能使系统特征根均具有负实部，因此加输出反馈不能使系统渐近稳定。

【正确答案】设u=V+Kx，K=[k₁ k₂]，加状态反馈后状态方程为：
[*]=(A+BK)x+BV=[*]+BV
特征方程为：λ²-k₁λ+1+k₂=0
所以通过改变k₁、k₂的值便可以改变系统特征根的值，可以使系统渐近稳定。