数量关系

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少？

【正确答案】

【答案解析】

如下图，设礼物盒高度为h、半径为r，h/H=(R-r)/R，代入题中数据h/60=(20-r)/20，r=20-h/3，侧面积=2πrh=2π（20-h/3）h=6π（20-h/3）(h/3)。当20-h/3=h/3，即h=30时，侧面积最大，为6π×10×10=600π，故本题选A。