单选题
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则______。
A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 随机变量的概率密度函数
[解析] 首先可否定选项A与C，因
，F1(+∞)+F2(+∞)=1+1=2≠1。
对于选项B，若
，则对任何x∈(-∞，+∞)，f1(x)f2(x)≡0，
[解析] 首先可否定选项A与C，因
，F1(+∞)+F2(+∞)=1+1=2≠1。对于选项B，若
，则对任何x∈(-∞，+∞)，f1(x)f2(x)≡0，