计算题
市场上有n个f家生产大量同种电子产品，价格相同，其市场占有的份额比为1：2：…：n，第i个工f生产的元件寿命(单位：小时)服从参数为λi(λi＞0，i=1，2，…，n)的指数分布，规定元件寿命在1000小时以上者为优质品．求：
问答题
16.市场上该产品的优质品率α；
【正确答案】设事件Ai(i=1，2，…，n)表示“从市场上随机抽取一件产品是第i厂生产的”，事件B表示“从市场上随机抽取一件产品为优质品”．
显然，Ai(i=1，2，…，n)互不相容，其和构成样本空间S，因此Ai(i=1，2，…，n)为一个完备事件组．依题设，有
若记Xi(i=1，2，…，n)为第i厂生产的产品的寿命，则
P(B|Ai)=P{Xi＞1000}=
(i=1，2，…，n)，
从而由全概率公式，有
显然，Ai(i=1，2，…，n)互不相容，其和构成样本空间S，因此Ai(i=1，2，…，n)为一个完备事件组．依题设，有
若记Xi(i=1，2，…，n)为第i厂生产的产品的寿命，则
P(B|Ai)=P{Xi＞1000}=
(i=1，2，…，n)，从而由全概率公式，有
【答案解析】
问答题
17.在市场上随机购买m件这种元件，其中至少有一件不是优质品的概率．
【正确答案】由于产品数量较大，随机购买m件产品，其中所含优质品数ξ可近似服从参数为m，α的二项分布B(m，α)，因此，买m件中至少有一件不是优质品的概率为
P{ξ＜m}=1－P{ξ=m}=1－αm．
P{ξ＜m}=1－P{ξ=m}=1－αm．
【答案解析】