问答题
【案例】
采用已检定合格的质量比较仪作为衡量仪器，用2个标称质量值为200g的F 1 等级标准砝码校准1个标称质量值为400g的专用砝码。
检定证书给出质量比较仪的最大秤量为500g，分辨力为1mg，在400g秤量点的扩展不确定度为U 95 =5mg；标准砝码采用标称值使用，每个标准砝码的最大允许误差为1mg，2个标准砝码按完全正相关考虑。测量时，将2个标准砝码组合在一起，与被校砝码进行(质量的)差异比较，标准砝码与被校砝码的质量差由10次测量的平均值给出。其他不确定度分量忽略不计。被校砝码质量的计算公式为
采用已检定合格的质量比较仪作为衡量仪器，用2个标称质量值为200g的F 1 等级标准砝码校准1个标称质量值为400g的专用砝码。
检定证书给出质量比较仪的最大秤量为500g，分辨力为1mg，在400g秤量点的扩展不确定度为U 95 =5mg；标准砝码采用标称值使用，每个标准砝码的最大允许误差为1mg，2个标准砝码按完全正相关考虑。测量时，将2个标准砝码组合在一起，与被校砝码进行(质量的)差异比较，标准砝码与被校砝码的质量差由10次测量的平均值给出。其他不确定度分量忽略不计。被校砝码质量的计算公式为
【正确答案】
【答案解析】
=(13+18+16+13+19+16+17+18+17+23)mg/10=17mg
(1)m x =m s +
=400.000g+0.017g=400.017g
(2)m c =400g-400.017g=0.017g
(3)残差计算结果列入下表。
则实验标准偏差为：
(4)绝对值最大的残差为6mg，相应的观测值23mg为可疑值，则
因此判断该观测值中无异常值。
(5)数学模型：
灵敏系数：以上各项灵敏系数均等于1。
根据不确定度传播律：
①参考标准砝码的标准不确定度
②标准砝码和被校砝码的质量差的标准不确定度
③质量比较仪的标准不确定度
由于证书上未给出其分布和包含因子，根据JJF 1059.1—2012的规定，可估计为正态分布，故取包含因子k 95 =1.96，则
u(δ bjy )=U 95 /k 95 =5mg/1.96=2.55mg 正态分布
④
=(13+18+16+13+19+16+17+18+17+23)mg/10=17mg
(1)m x =m s +
=400.000g+0.017g=400.017g
(2)m c =400g-400.017g=0.017g
(3)残差计算结果列入下表。
| 序 号 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| v i /mg | -4 | 1 | -1 | -4 | 2 | -1 | 0 | 1 | 0 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
16 | 1 | 1 | 16 | 4 | 1 | 0 | 1 | 0 | 36 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(4)绝对值最大的残差为6mg，相应的观测值23mg为可疑值，则
因此判断该观测值中无异常值。
(5)数学模型：
灵敏系数：以上各项灵敏系数均等于1。
根据不确定度传播律：
①参考标准砝码的标准不确定度
②标准砝码和被校砝码的质量差的标准不确定度
③质量比较仪的标准不确定度
由于证书上未给出其分布和包含因子，根据JJF 1059.1—2012的规定，可估计为正态分布，故取包含因子k 95 =1.96，则
u(δ bjy )=U 95 /k 95 =5mg/1.96=2.55mg 正态分布
④