解答题
11.设函数f(x)满足xf'(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
(1)曲线y=f(x)；
(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积
(1)曲线y=f(x)；
(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积
【正确答案】(1)由xf'(x)一2f(x)=一x→f'(x)一
f(x)=一1→f(x)=x+cx2．
设平面图形D绕z轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
f(x)=一1→f(x)=x+cx2．设平面图形D绕z轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则
【答案解析】