选择题
已知n维向量组(ⅰ)α
1
,α
2
,…,α
s
和(ⅱ)β
1
,β
2
,…,β
t
的秩都为r,则下列命题中不正确的是______.
A、
若s=t,则向量组(ⅰ)与(ⅱ)等价
B、
若向量组(ⅰ)是(ⅱ)的部分组,则向量组(ⅰ)与(ⅱ)等价
C、
若向量组(ⅰ)能由(ⅱ)线性表示,则向量组(ⅰ)与(ⅱ)等价
D、
若向量组(ⅲ):α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt的秩为r,则向量组(ⅰ)和(ⅱ)等价
【正确答案】
A
【答案解析】
[考点] 向量组的等价. 举反例可得A选项错误;或者逐一判断B、C、D选项正确,从而排除A. 解:取向量组(ⅰ):,和向量组(ⅱ):,. 则向量组(ⅰ)的秩为2,向量组(ⅱ)的秩也为2.但显然(ⅰ)与(ⅱ)不等价.
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