【正确答案】
【答案解析】【解】因为f(-5)=-11＜0，f(-1)=5＞0，f(0)=-1＜0，所以f(x)在[-5，-1]及[-1，0]上满足零点定理的条件，故存在ξ
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∈(-5，-1)及ξ
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∈(-1，0)，使得f(ξ
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)=f(ξ
2
)=0，所以方程f(x)=0在(-∞，0)内存在两个不等的实根．又因为f(1)=1＞0，同样f(x)在[0，1]上满足零点定理的条件。在(0，1)内存在一点ξ
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，使得f(ξ
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)=0，而f(x)=0为三次多项式方程，它最多只有三个实根．因此方程f(x)=0在(-∞，0)内只有两个不等的实根．