| X | -1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| P |
【正确答案】(Ⅰ)P(X=Y)=[*],即P(X=1,Y=1)=[*]
所以P(X=1,Y=0)=P(X=1)-P(X=1,Y=1)=[*] 同理可得P(X=-1,Y=0)=P(Y=0)-P(X=1,Y=0)=[*]=0 P(X=-1,Y=1)=1-P(X=1,Y=0)-P(X=1,Y=1)-P(X=-1,Y=0)=[*] 则二维随机变量(X,Y)的概率分布是 [*] (Ⅱ)由[*] 由二维随机变量(X,Y)的概率分布得到:
E(X)=0 E(Y)=0 D(X)=E(X2)-E(X)2=1 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=[*] D(Y)=E(Y2)-E(Y)2=[*] 所以[*]。 【答案解析】
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