问答题
设有连接点O(0，0)和A(1，1)的一段凸的曲线弧
上的任一点P(x，y)，曲线弧
与直线段
所围图形的面积为x2，求曲线弧
上的任一点P(x，y)，曲线弧与直线段所围图形的面积为x2，求曲线弧
【正确答案】设曲线弧
的方程为y=y(x)，由题意可得
方程两端对x求导得：
，即
．这是一阶线性微分方程，其通解为
由于y(1)=1，所以C=1．故曲线方程为
的方程为y=y(x)，由题意可得方程两端对x求导得：
，即．这是一阶线性微分方程，其通解为由于y(1)=1，所以C=1．故曲线方程为
【答案解析】