计算题
(复旦大学2017)下表是股票基金5年来超过无风险收益率的年收益率情况，公牛基金收益率的标准差为21．24％，独角兽基金收益率的标准差为14．85％。(清华大学2017年)
问答题
14.公牛基金和独角兽基金超出无风险利率期望收益率是多少?夏普比例分别是多少?
【正确答案】公牛基金超出无风险利率期望收益率E(RE)=(－21．7％+28．7％+17％+2．9％+28．9％)／5=11．16％
独角兽基金超出无风险利率期望收益率E(RB)=(－1．3％+15．5％+14．4％－11．9％+25．4％)／5=8．42％
独角兽基金超出无风险利率期望收益率E(RB)=(－1．3％+15．5％+14．4％－11．9％+25．4％)／5=8．42％
【答案解析】
问答题
15.假设有一个投资者的效用方程U=E(r)－0．015σ2，将以上任一基金与无风险债券混合投资，根据下面情况，将选择哪一种策略?
(a)无借款限制，选哪个基金?投资比例分别是多少?
(b)有借款限制，选哪个基金?
(a)无借款限制，选哪个基金?投资比例分别是多少?
(b)有借款限制，选哪个基金?
【正确答案】(a)u=E(r)－0．0150σ2，即U=E(r)－1．50σ2(σ使用百分比表示时)，风险厌恶系数A=3，因此可知该投资者为风险厌恶型。由于独角兽基金的夏普比率高于公牛基金，因此选择配置独角兽基金．配置比例为：
即该投资者借入27．27％的无风险借款，投资127．27％的独角兽基金。
(b)由于存在借款限制，故无法单独考虑独角兽基金，因此考虑公牛基金，配置比例为：
即该投资者借入27．27％的无风险借款，投资127．27％的独角兽基金。
(b)由于存在借款限制，故无法单独考虑独角兽基金，因此考虑公牛基金，配置比例为：
【答案解析】