问答题
已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P
1
=20元和P
2
=30元，该消费者的效用函数为U=3X
1
X
2
2
，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?从中获得的总效用是多少?
【正确答案】
【答案解析】
当消费者消费这两种商品数量的边际效用相等时，消费者的效用达到最大值。
此时有20X
1
+30X
2
=540，MU
1
=3X
2
2
=MU
2
=6X
1
X
2
解方程组得：X
1
=6，X
2
=14或者X
1
=7，X
2
=13
代入得，当X
1
=7，X
2
=13时，总效用最大。
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