本题考查债权的相关知识点。

A项错误，合同之债是指因订立合同而产生的债权债务关系。

B项错误，不当得利是指没有合法根据得到利益而使他人利益受到损害。不当得利是债的发生依据之一，因为不当得利发生之债权债务关系称为不当得利之债。

C项正确。我国《民法总则》第一百二十一条规定：没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用。邻居乙没有送甲母去医院以及垫付医药费的法定或约定义务，这一行为属于无因管理，乙有权请求甲偿还由此支出的必要费用。甲与乙由此形成无因管理之债。

D项错误，侵权行为之债，是指行为人不法侵害他人财产权利或人身权利而使他人遭受损害时，行为人依法应对受害人承担责任，构成侵权行为之债。

故正确答案为C。