单选题
设向量组α
1
，α
2
，…，α
m
和向量组β
1
，β
2
，…，β
t
的秩相同，则正确结论的个数是______．
①两向量组等价； ②两向量组不等价；
③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m
⑤若α 1 ，α 2 ，…，α m 可由β 1 ，β 2 ，…，β t 线性表示，则两向量组等价；
⑥若β 1 ，β 2 ，…，β t 可由α 1 ，α 2 ，…，α m 线性表示，则两向量组等价．
①两向量组等价； ②两向量组不等价；
③若t=m，则两向量组等价； ④若两向量组等价，则t=m
⑤若α 1 ，α 2 ，…，α m 可由β 1 ，β 2 ，…，β t 线性表示，则两向量组等价；
⑥若β 1 ，β 2 ，…，β t 可由α 1 ，α 2 ，…，α m 线性表示，则两向量组等价．
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 向量组的等价．
[解析] 利用向量组等价的定义和常用结论．
解：若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量
，
向量组(Ⅱ)只含一个向量
[解析] 利用向量组等价的定义和常用结论．
解：若两个两向量组等价，则秩相同，但反之，未必成立．
反例：向量组(Ⅰ)只含一个向量
，
向量组(Ⅱ)只含一个向量