多选题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为是62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是______。
【正确答案】 B、C
【答案解析】[解析] 上行股价S u =股票现价S 0 ×上行乘数u=60×1.3333=80(元)
下行股价S d =股票现价5×下行乘数d=60×0.75=45(元)
股价上行时期权到期日价值C u =上行股价-执行价格=80-62=18(元)
股价下行时期权到期日价值C d =0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5142
借款=(H×S d )/(1+r)=(45×0.5142)/1.02=22.69(元)
期权价格=H×S 0 -借款=0.5142×60-22.69=8.16(元)
期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.16元,就会有人购入0.5142股股票,卖出1股看涨期权,同时借入22.69元,肯定可以盈利。如果期权价格低于8.16元,就会有人卖空0.5142股股票,买入1股看涨期权,同时借出22.69元,他也肯定可以盈利。因此,只要期权定价不是8.16元,市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.16元。