计算题
P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：
=1(a＞0，b＞0)上－点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
=1(a＞0，b＞0)上－点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
问答题
1.求双曲线的离心率；
【正确答案】点P(x0,y0)(x0≠±a)在双曲线
=1上，有
=1．
由题意又由
，可得a2=5b2，c2=a2+b2=6b2，则e=
=1上，有=1．由题意又由
，可得a2=5b2，c2=a2+b2=6b2，则e=【答案解析】
问答题
2.过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上－点，满足
【正确答案】联立
，得4x2－10cx+35b2=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
则
=(x3，y3)，
，得4x2－10cx+35b2=0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
=(x3，y3)，【答案解析】