单选题
设λ
1
，λ
2
是n阶矩阵A的特征值，α
2
，α
2
分别是A的对应于λ
1
，λ
2
的特征向量，则
A、
当λ
1
=λ
2
时，α
1
与α
2
必成比例．
B、
当λ
1
=λ
2
时，α
1
与α
2
必不成比例．
C、
当λ
1
≠λ
2
时，α
1
与α
2
必成比例．
D、
当λ
1
≠λ
2
时，α
1
与α
2
必不成比例．
【正确答案】
D
【答案解析】
[分析] 当λ
1
=λ
2
时，它们为A的重数大于等于2的特征值，故对应的线性无关的特征向量个数可能大于1，也可能等于1，所以选项(A)与(B)均不对．而当λ
1
≠λ
2
时，则由对应于不同特征值的特征向量线性无关知，α
1
与α
2
必不成比例，故选(D)．
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