【正确答案】方程对应二阶常系数齐次微分方程的特征方程为r²-r-2=0，
   解得r₁=2，r₂=-1，
   则对应齐次方程y"-y'-2y=0的通解为Y=C₁e^2x+C₂e^-x，
   f(x)=e^x，λ=1不是特征方程的根，故设原方程特解为y*=Ae^x，
   则(y*)'=Ae^x，(y*)"=Ae^x，
   代入原方程可得Ae^x-Ae^x-2Ae^x=e^x，解得，
   故原方程的通解为